1927 yılında E. Schrödinger, de Broglie dalgalarının dalga fonksiyonunu sağlamak zorunda olduğu kendi adıyla anılan bir denklem geliştirdi. Bu denklemin çözümü incelenen sistemin izinli dalga fonksiyonlarını ve enerji özdeğerlerini verir. Dalga fonksiyonlarının kullanılmasıyla da sistemin bütün ölçülebilir niceliklerini hesaplamak mümkündür.
Klasik mekanikte kinetik ve potansiyel enerjilerin toplamı olan mekanik enerjiyi bunların kuantum mekaniğindeki işlemci karşılıklarıyla birleştirerek Schrödinger dalga denklemi elde edilebilir.